Introducción

En el documento se puede apreciar la utilidad que tienen usar los datos agrupados y los datos no agrupados cuando se necesita hacer análisis  estadísticos dependiendo de la cantidad de datos que se tenga. 

Base de datos no agrupados

La base de datos seleccionada fue la de un grupo de 32 alumnos de Grammar de primer grado del Instituto Cultural América donde mi esposa en maestra, para hacer análisis de frecuencias con datos agrupados y no agrupados, tomando los datos de promedio general resaltados en amarrillo.

A continuación muestro la base de datos:

Datos No agrupados

Se ordenan los totales de la tabla, se hacen los respectivos cálculos de frecuencia utilizando la hoja de cálculo en Excel siguiendo los siguientes pasos:

1.      Se calcula la frecuencia usando la función FRECUENCIA ().

2.      Se calcula la frecuencia acumulada sumando (FI) el primer valor con el segundo y así sucesivamente.

3.      Se calcula la frecuencia relativa dividiendo (hi) entre el total de la muestra (N=32), para comprobar que el resultado es correcto debe dar 1.

4.     

Se calcula la frecuencia relativa acumulada sumando el primer valor de la frecuencia relativa (fi) con el segundo valor u así sucesivamente.

Representación gráfica de los Datos No agrupados

Observamos que la frecuencia más alta esta ente los renglones de 91-88 y 86 respectivamente con los valores de calificación más altos.

Base de datos agrupados

La base de datos seleccionada fue la de un grupo de 64 pallet de película de polipropileno biorientado de la compañía BOPP donde laboro, para hacer análisis de frecuencias con datos agrupados, tomando los datos de peso bruto SAP general resaltados en amarrillo.

Datos agrupados

Se ordenan los totales de la tabla, se hacen los respectivos cálculos utilizando la hoja de cálculo en Excel siguiendo los siguientes pasos:

1.     
Se calcula el rango o recorrido restando el valor máximo de la muestra a valor mínimo de la misma. 

2.      Se calculan los intervalos, hay diferente formas de hacer el cálculo, la más recomendada es la de la regla de Sturges: k=1+3.3log (n). Para estos datos el valor de (k = 7).

3.     

Se calculan la amplitud que es dividir el rango entre el inérvalo, para esta base de datos es (C=12).

4.      Se procede con la solución.

a)      Se calculan los intervalos de clase teniendo un límite inferior y un superior, para esto se toma el valor mínimo de la muestra y se le resta 1 para que el valor quede incluido dentro de este intervalo, para el superior se toma el valor del límite inferior y se suma el valor de amplitud de clase, para el segundo límite inferior se toma el valor del límite superior anterior y se suma la diferencia entre  el valor mínimo y el primer límite superior, en este caso es 1, estos pasos se repiten hasta el últimos inérvalo de clase.

b)      Luego se calcula la marca de clase que es el promedio del límite inferior y superior del intervalo de clase.

c)      Se calcula la frecuencia de la misma forma que para los datos no agrupados, de igual forma para el resto de los datos.

Representación gráfica de los Datos agrupados

Conclusión

En la distribución de frecuencias para datos no agrupados aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor, sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades. En esta participación cada dato mantiene su propia equivalencia  después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

Para el caso de los datos  agrupados los datos se encuentran ordenados en clase y con la frecuencia de cada una; los datos originales de varios valores continuos de la muestra se mezclan para formar un intervalo de clase. Con esto se logra tener una distribución de frecuencia de clase y facilitar la manipulación de los datos. El objetivo de agrupar los datos es condensar la información para que el análisis sea más sencillo.

Referencias Bibliográficas

Córdova, M. (2003). Estadística Descriptiva e Inferencial. (5ª Ed.). Perú: Librería Moshera S.R.L.

Gómez, F., Villar, J., y Tejero, M. (2005). Seis Sigma. España: Fundación Confemetal.

Gutiérrez H., De la Vara R. (2009). Control estadístico de calidad y Seis Sigma. México: McGraw Hill.

Gutiérrez H., De la Vara R. (2013). Control estadístico de la calidad y Seis Sigma (3a Ed.). México: McGraw Hill.

Herrera, R. y Fontalvo, T. (2011). Seis Sigma: Métodos Estadísticos y sus aplicaciones. Colombia: Univ. Autónoma del Caribe.